Notatki do wykładu z FIZYKI STATYSTYCZNEJ.
Opracowali: J. Ropka, B. Wróbel. Konsultacje: J. Wolny
12. Zasady termodynamiki i związki statystyczne. Sprawność silnika. Cykl Carnota.
Podstawowe twierdzenia termodynamiki statystycznej.
Zerowa zasada termodynamiki:
Jeżeli dwa układy znajdują się w stanie równowagi z trzecim układem, to muszą znajdować się w stanie równowagi względem siebie.
"I" zasada termodynamiki:
- dla układu izolowanego |
![](w12graf/1-1-E.gif) |
-dla układu oddziałującego |
dE = dW +dQ |
"II" zasada termodynamiki:
W sformułowaniu entropowym:
- układ izolowany |
![](w12graf/1-2-delta-S.gif) |
(entropia zawsze rośnie) |
- układ oddziałujący |
![](w12graf/1-3-dS.gif) |
(pochłanianie ciepła powoduje wzrost entropii). |
Dla silnika: niemożliwe jest zbudowanie takiego silnika, który w całości zamieniałby ciepło na pracę (tzn. nie istnieje perypetum mobile drugiego rodzaju).
Dla sprawności: sprawność każdego silnika jest mniejsza niż: (T-T')/T.
"III" zasada termodynamiki:
Jeżeli |
|
gdzie S0 jest stałą uniwersalną niezależną od rodzaju materiału |
Związki statystyczne.
![](w12graf/1-5-P-prop.gif) |
- liczba stanów dozwolonych |
![](w12graf/1-6-S.gif) |
pozwala na przejście między mikro- a makroskopowym opisem |
![](w12graf/1-7-P-prop2.gif) |
prawdopodobieństwo, że układ makroskopowy znajduje się w stanie o danej entropii S
|
Sprawność silnika
Silnik, który nie może istnieć w przyrodzie:
![](w12graf/2-5-silnik1.gif)
W=Q
Musi być spełniony warunek:
![](w12graf/1-2-delta-S.gif)
tymczasem mamy:
![](w12graf/2-6-delta-S2.gif)
Silnik, który może istnieć w przyrodzie:
|
Aby silnik działał prawidłowo, musi spełniać zasady termodynamiki: ![](w12graf/1-8-spr-silnika.gif)
|
sprawność:
![](w12graf/2-1-spr-silnika4.gif) |
tak musi być, aby silnik spełniał zasady termodynamiki |
Cykl Carnota
Silnik to układ termodynamiczny podlegający procesowi cyklicznemu, tzn. procesowi, w którym stan końcowy jest identyczny ze stanem początkowym. Cykl Carnota składa się z następujących procesów:
- pobranie ciepła Q>0 ze zbiornika o temperaturze T,
- przekazanie ciepła Q'>0 do zbiornika o temperaturze T', T ,
- wykonanie pracy W>0.
![](w12graf/2-8-cykl-pV.gif) |
Cykl Carnota w układzie (p,V) |
![](w12graf/2-2-spr-silnika5.gif)
![](w12graf/2-9-cykl-TS.gif) |
Cykl Carnota w układzie (S,T)
![](w12graf/2-3-delta-S-gwiazdka.gif)
|
Pompy cieplne: odwracamy cykl w silniku cieplnym.
góra
|